Fonctions usuelles

[T-T]

bonjour , je dois faire l'étude de f(x)=arctan ( Rac((1-sinx)/(1+sinx))
f est définie sur R

je sais que pour tout x de ]-pi/2,pi/2] f(x) = artan( Rac(tan²(pi/2-x/2)))

je sais aussi que f est pair , donc symétrie par rapport a l'axe (Ox)

mais je ne vois pas comment simplifier l'expression,j'ai du mal avec les différents intervalles

help s'il vous plait

merci :)

[alavacommejetepousse]

bonjour
f est périodique
es tu sûr que f soit paire?

[mathelot]

Bj,










(*)


reste à simplifier quelque chose de la forme



c'est faisable. tan,arctan sont impaires et |.| paire (valeur absolue)

ii) f n'est ni paire , ni impaire


en changeant x en -x, on obtient l'inverse du quotient, l'inverse de la racine
et si v>0

[mathelot]

re,

j'avais aussi du mal, :doh: voilà comment j'ai procédé

fonction1

-périodique,impaire, coincide avec
sur

ça donne un "signal" affine par morceaux, discontinu


fonction2

-périodique,paire, coincide avec
sur

ça donne un "signal" affine par morceaux , continu


fonctionf
on écrivant en facteur dans (*)

on translate la courbe de du vecteur

[Black Jack]

bonjour , je dois faire l'étude de f(x)=arctan ( Rac((1-sinx)/(1+sinx))
f est définie sur R

je sais que pour tout x de ]-pi/2,pi/2] f(x) = artan( Rac(tan²(pi/2-x/2)))

je sais aussi que f est pair , donc symétrie par rapport a l'axe (Ox)

mais je ne vois pas comment simplifier l'expression,j'ai du mal avec les différents intervalles

help s'il vous plait

merci

Ton expression est fausse :

pour tout x de ]-pi/2,pi/2] f(x) = arctan( Rac(tan²(pi/4-x/2)))

Et corrigée, l'expression est vraie sur R.

Périodicité : ...
On peut donc se limiter à étudier f(x) sur ...

:zen: