Fonctions trigonométriques

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thibs_15
Messages: 2
Enregistré le: 05 Oct 2009, 07:54

Fonctions trigonométriques

par thibs_15 » 05 Oct 2009, 08:12

Bonjour tout le monde,

J'ai un petit problème... J'ai un exercice d'analyse et je n'arrive pas à trouver la solution... Si jamais qqun à la solution ou une piste et qu'il veut m'aider... Ce serait avec un grand plaisir... :++: Merci d'avance. (le chiffre après le ";)" et le "A" est en indice mais je n'arrive pas à le mettre... ;-) )

"La superposition (=addition) de deux oscillations

[INDENT] F(t) = A1 sin (wt + ;)1)
[/INDENT]G(t) = A2 sin (wt + ;)2)

de même fréquence "w" avec amplitudes A1,A2 > (ou égale) 0 et décalages de phase ;)1,;)2 est compris dans "R" donne une fonction H(t) = F(t) + G(t) qui se laisse écrire sous la même forme

[INDENT] H(t) = A sin(wt + ;))

Déterminez son amplitude A est plus grand ou égale à 0 ainsi que son décalage de phase ;) en fonctions des grandeurs connues A1,A2,;)1,;)2...

On indique aussi qu'il faut utilisé l'indentité sin(x+y) = sin(x) cos(y)+ cos(x) sin(y) et comparez les deux côtés..."

Si jamais qqun peut m'aider... C'est avec plaisir.

Merci d'avance à tous



Finrod
Membre Irrationnel
Messages: 1944
Enregistré le: 24 Sep 2009, 10:00

par Finrod » 05 Oct 2009, 08:30

utilise l'identité avec x=wt

thibs_15
Messages: 2
Enregistré le: 05 Oct 2009, 07:54

par thibs_15 » 05 Oct 2009, 08:45

Ehh j'avais oublié de préciser que ca j'avais fait mais c'est après je n'arrive pas à isoler correctement le A et le ;)...

mathelot

par mathelot » 06 Oct 2009, 21:50

bonsoir,

on développe les deux sinus avec les formules de Simpson
sin(a+b)=sina cosb + cosa sinb

içi

on trouve une combinaison linéaire de sin(wt) et cos(wt):

u sin(wt)+v cos(wt)

on factorise par pour faire apparaitre
des lignes trigonométriques...

car tel que

 

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