Fonctions

par **Sylar** » 14 Juil 2007, 18:37

Bonjour ,

f(a,b)=Max{x appartenant à R / x^3+a.x+b=0} définit-elle une fonction continue de R^2 dans R ?

Je n'ai aucune idée ,merci.

par **emdro** » 14 Juil 2007, 18:39

Mon intuition me dit oui. Mais j'ai appris à m'en méfier!

par **Sylar** » 14 Juil 2007, 18:43

Ah bon moi j'en ai aucune idée ........

par **emdro** » 14 Juil 2007, 18:50

Vois cela comme l'intersection de la courbe de x->x^3 et d'une droite.
Si tu bouge un tout petit peu les a et b de la droite, va-t-elle provoquer un suat de la plus grande intersection?

A la réflexion, oui! Au moment où la droite est tangente à la courbe à droite et la coupe à gauche. Si on la fait baisser un tout petit peu, le point de tangence disparait, et la plus grande des solutions saute d'un coup à gauche.

Tu as le contre-exemple qui prouve qu'elle n'est pas continue!

A mettre en forme!

par **aviateurpilot** » 14 Juil 2007, 20:46

c'est quoi ce h*i Rain'?

par **Sylar** » 14 Juil 2007, 21:14

donc pour tout h non nul f(-3+h²,2+2h²) = -2

Je comprends pas comment on obtient le -2 ........

par **Sylar** » 15 Juil 2007, 13:12

Ah oui j'avais oublié ,merci :id:

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