Fonctions

[teamprepa]

bonjour, je voudrais savoir si la somme de deux fonctions strictement croissantes est croissante ou si on perd le "strictement"?
merci d'avance

[Sake]

bonjour, je voudrais savoir si la somme de deux fonctions strictement croissantes est croissante ou si on perd le "strictement"?
merci d'avance

On garde le strictement, et ce juste grâce aux propriétés d'additivité terme à terme des inégalités si on respecte leur sens.

Soient x et y tels que x < y, f et g strictement croissantes. On a f(x) < f(y) et g(x) < g(y)
Alors f(x) + g(x) < f(y) + g(y)

[teamprepa]

On garde le strictement, et ce juste grâce aux propriétés d'additivité terme à terme des inégalités si on respecte leur sens.

Soient x et y tels que x < y, f et g strictement croissantes. On a f(x) < f(y) et g(x) < g(y)
Alors f(x) + g(x) < f(y) + g(y)

ok merci beaucoup sake