Fonctions ln

[saradamoree]

Bonjour,

Pouvez vous m aidez a resoudre cet exercice

ln(x)+ln(x-7)=ln(2)

Justifier que cette equation admet des solutions, celles ci sont necessairement strictement plus grandes que 7

merci

[mathelot]

Bj,

il faut que les quantités à l'intérieur des logarithmes soient strictement positives . donc x>7

Après on applique les propriétés de ce morphisme:


somme des log= log du produit

[saradamoree]

Bj,

il faut que les quantités à l'intérieur des logarithmes soient strictement positives . donc x>7

Après on applique les propriétés de ce morphisme:


somme des log= log du produit

j ai un niveau bts je ne comprend pas ce que veux dire morphisme:s

[saradamoree]

up :briques:

[ffpower]

ca veut dire ln(a)+ln(b)=ln(ab)

[mathelot]

j ai un niveau bts je ne comprend pas ce que veux dire morphisme:s

re,

le logarithme népérien devrait s'appeler logarithme napérien

Cette fonction est une invention écossaise destinée à faciliter les calculs.

Quand on souhaite calculer un produit de deux nombres et , on considère la somme des logarithmes de ces deux nombres
ln(a)+ln(b) et on obtient le produit ab comme l'image réciproque
de cette somme

Néper a pensé à cette fonction en considérant la correspondance
naturelle entre progression arithmétique et géométrique

moralement, le logarithme d'un nombre, surtout en base 10,
est le nombre de chiffres de ce nombre.

Voilà pourquoi il convertit produit en somme et tend vers l'infini "lentement"