Soit
On pose, pour
1) Vérifier que, pour tout entier
en déduire que, pour
(On sommera entre
2) Application.
soit
On pose, pour
Donner un encadrement de
Montrer que
a) Si
voilà, si quelqu'un pourrait m'aider, je suis à la question 2)
Fonctions, sommes et suites...
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Fonctions, sommes et suites...
par Bourasland » 02 Fév 2008, 15:34
Bonjour, j'aimerais obtenir de l'aide sur l'exercice suivant, en voici l'énoncé;
Soit
et 
une fonction continue, décroissante.
On pose, pour
:
})
1) Vérifier que, pour tout entier
:
\le\int_k^{k+1} f\left( t \right) \mathrm dt \le f(k)})
en déduire que, pour:
 \mathrm dt\le S_n\le f(n_0)+\int_{n_0}^{n} f\left( t \right) \mathrm dt})
(On sommera entre
et 
pour la partie de gauche, et entre et 
pour la partie de droite).
2) Application.
soit
. On pose =\frac{1}{x^{\alpha}})
pour 
.
On pose, pour
, 
.
Donner un encadrement de
. On distinguera le cas 
des autres cas.
Montrer que
a) Si
alors _{n\in \mathbb{N^*}})
est majorée. En déduire qu'elle converge (sans calculer sa limite)
voilà, si quelqu'un pourrait m'aider, je suis à la question 2)
Soit
On pose, pour
1) Vérifier que, pour tout entier
en déduire que, pour
(On sommera entre
2) Application.
soit
On pose, pour
Donner un encadrement de
Montrer que
a) Si
voilà, si quelqu'un pourrait m'aider, je suis à la question 2)
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