Fonctions réciproques, exponentielles et logarithmes.

[ameliaaaaa]

Bonjour,

Je suis entrain de faire des exercices sur sur les fonctions réciproques, exponentielles et logarithmes.
Je me retrouve malheureusement coincée face à cet exercice:

Soit un bien subissant une dépréciation de 20% par an :
(Indication : dans cet exercice, on pourra utiliser l'approximation log10(80) ≈ 1, 90.)
(a) Après combien de temps ce bien ne vaudra-t-il plus que 10% de sa valeur initiale ?
(b) Si ce même bien subissait une dépréciation linéaire, quel devrait être le taux de celle-ci
pour que la valeur du bien soit aussi de 10% de sa valeur initiale après la période
déterminée au point a ?

Je vous avoue que je ne sais même pas par quoi commencer.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

[pascal16]

soit V la valeur de départ
au bout d'un an, 20% de dépréciation, la valeur est alors de V*0.8
au bout d'un an de plus, 20% de dépréciation, la valeur est alors de V*0.8*0.8
au bout de n années , la valeur est alors de

il faut donc trouver le plus petit n tel que
On peut enlever V de chaque coté
on passe au logarithme de chaque coté

[ameliaaaaa]

C'est toujours évident quand on lit la réponse...

Merci beaucoup

[pascal16]

et on peut même calculer les log avec 0.1 = 1/10 et 0.8 = 80/100 et la seule valeur qu'on a de besoin est celle donnée