re,
je me demande
si on définit intrinsèquement, et le logarithme népérien comme primitive de 1/x sur R+*,
et l'exponentielle comme limite des polynômes
quand n tend vers l'infini,
dès lors, comment montre-t-on que les deux fonctions sont réciproques l'une de l'autre ?
merci.
si, c'est bon, je vois.
On fait comme H.Cartan, on définit deux séries formelles d'indéterminée X
et
et l'on montre qu'elles sont réciproques l'une de l'autre ??
voyez vous un autre procédé ?
si , c'est ok! moins calculatoire que les séries formelles,
a pour dérivée donc en intégrant,on obtient
et ensuite on dispose d'un théorème ensembliste,qui affirme que
si alors .