Fonction zeta alternée de Riemann

[mehdi-128]

Bonsoir,

J'ai obtenu :

Gamma désigne la constante d'Euler.

J'aimerais exprimer la fonction zeta de riemann en fonction de gamma avec un petit o des DL je sais pas comment faire.

Merci

[mehdi-128]

Je comprends pas comment on passe de l'expression de la limite à :

[Kolis]

Bonjour !
Tu ne connais pas la définition de o(1) ?

[mehdi-128]

Bonjour !
Tu ne connais pas la définition de o(1) ?

Bah si c'est une fonction qui tend vers 0 quand x tend vers 1 ...

Mais comment on sait si c'est un petit o(1) ou o(x-1) ou o((x-1)^2) ?

[Kolis]

Puisque tu as trouvé une différence de limite nulle quand "x tend vers 1", cette différence est bien un sur les voisinages de 1. Que cherches-tu d'autre ?
Si c'est le 1 dans la parenthèse qui te gêne, il n'a rien à voir avec "x tend vers 1". A la place de tu peux écrire : c'est toujours une façon de désigner une fonction de limite nulle.