Au risque de poser une question qui a déjà était traitée, voici un petit problème qui me pose problème...
On définit la fonctionde Riemann par:
=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^s} \, s >1)
=\lim_{x \array \infty}(\sum_{n\leq x}\frac{1}{n^s}-\frac{x^{1-s}}{1-s}) \, 00, s\neq 1)
 + O(x^{-s}))
Voilà, donc j'ai simplement raisonné en deux cas, d'une part pour s entre 0 et 1, d'autre part pour s>1.
Pour le premier cas, la seule difficulté, est de faire apparaitre le
Pour bien faire, il faudrait que je montre que le quotient de la différence par
Pour le deuxième cas, j'ai étudié la série reste de
mais là encore je bloque.
Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Il faut noter que je ne suis pas sûr de l'énoncé, il est possible qu'au lieu d'un O, ce soit un o, ce qui change la donne...
Merci en tout cas.
