Fonction polynomiale 4eme degrè

[haricot29]

Bonjour,

cela fait un moment que je ne suis pas venue sur le forum, et je sais pas si je m'adresse au bon endroit, je m'excuse par avance si ce n'est pas le cas.

Voila je travaille sur excel et j'ai une courbe de tendance de type polynomiale du 4eme degrè : y = a + bx + cx² + dx^3 + ex^4

y = temps d'une réaction en secondes
X = la correspodance en concentration d'endotoxine

Dans mon tableau excel je veux une case donnant la concentration en endotoxine (paramètre X), mais je n'arrive pas a établir la formule pour isolé X à partir de ma fonction polynomiale.

Je sais pas si je suis très claire, j'espere que certains d'entre vous arriverons à me comprendre et à me donner une piste pour isoler X. Je vous remercie d'avance.

[haricot29]

j'ai regarder dans l'aide de excel mais je n'ai rien trouvé sur les courbes de tendance. J'ai grifonné plusieurs équations à partir de y = a + bx + cx² + dx^3 + ex^4 mais je n'arrive jamais a isoler mon X tout seul :hein:

[kazeriahm]

Salut,

Ferrari avait tout prevu : http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Ferrari

[haricot29]

oula, ça m'a l'air bien compliqué tout ça; mais je me lance.
Feuille blanche et crayon gris, c'est parti

[kazeriahm]

je ne comprends pas un truc : tu fais de la regression de X vers Y, pour ensuite inverser la relation ? pourquoi ne pas directement faire de la regression Y vers X (expliquer X avec Y)

[haricot29]

enfet je pars d'une courbe d'étalonnage réalisée a partir de standards :
y= temps necessaire à la réaction
X= concentration en endotoxine de la solution

j'utilise une courbe de tendance du type polynomiale d'ordre 4
j'obtiens donc une équation de droite du type :
y = a^4 + bx^3 + cx² + dx + e

maintenant a coté de ça, j'ai passé des échantillons dont je ne connais pas la valeur X d'endotoxines, mais j'ai pu mesurer le temps de réaction.
Donc a partir de leur temps de réaction (paramètre Y) je voudrais déterminer leur concentration (X).

Donc pour cela je voudrais pouvoir exprimer X a partir de la formule y = a^4 + bx^3 + cx² + dx + e.

C'est plus clair là peut etre. :hein:

[kazeriahm]

effectivement ;) sinon, plutot que de t'embeter avec les formules de ferrari, il y a pas une fonction solve sous excel ?

[haricot29]

alors excel je maitrise un peu quand meme mais pas dans toutes ses formes. solver c'est en rapport avec les macros ? là dans le excel que j'utilise il y a pas de macros, il faut que je télécharge le complément de macro ?

[kazeriahm]

non bah j'en sais rien j'ai jamais fait de excel plus que ca, mais generalement dans les logiciels de ce type il existe une fonction solve qui donne les solutions approchees de certaines equations du type y=f(x), typiquement celle que tu as, avec f le polynome de degre 4. Je dis ca, je dis rien

[haricot29]

ok ben je vais chercher ça, on verra bien. Merci en tout cas

[mathelot]

bonjour,

sinon, si tu as localisé une racine dans un intervalle
suffisamment petit, tu fais tourner la suite de Newton-Raphson




dans les bons cas, cette suite converge rapidement vers l'unique racine du polynôme P sur I.

[haricot29]

bonjour mathelot,

je t'avouerai que je ne comprends pas grand chose a ce que tu me proposes. Je viens de télécharger le complement du solveur sur excel 2007, je vais regarder si il y a quelque chose dedans qui peut m'interesser.

(C'est pour la mise en place de feuille excel pour un dosage de routine. Enfet avant on avait un logiciel qui après la lecteur fesait toutes les mesures lui meme et nous sortait tout dans des jolis tableaux, maintenant on passe a une simple lecture de DO par un lecteur de plaque et je suis entrain de refaire toutes les pages de calcul sur excel pour retrouver toutes les données que l'ancien logiciel donné.)