Fonction integrable au sens de Lebesgue

[klaus2010]

Bonsoir,
Si on a une fonction mesurable F définis sur R^n vers R^+ U {+infini}

on sait que il est borné p.p
on peux dire que F intégrable (< infini) au sens de Lebesgue ?
je vais reformuler la question, si on sait que F (mesurable) prend quelque fois le valeur + infini pour une ensemble négligeable ( mesure nulle), est elle intégrable (< + infini) ou il y a des conditions il faut le mettre?
merci en avance ..

[mathelot]

bah non, je ne crois pas :doh:

si on considère
intégrale de Lebesgue ou non, domaine de définition considéré modulo un ensemble de mesure nulle ou pas, de toutes façons, ca restera "pas intégrable".

bon, ce n'est pas borné..considérons f=min(1,g)

[massengo]

Il faudrait que ta fonction soit de plus continue presque partout

[Ben314]

Bon, un petit "rappel", l'intégrale de la fonction qui vaut 1 sur un ensemble mesurable donne... la mesure de l'ensemble.
Une telle fonction me semble assez relativement bornée...
Pense tu que la mesure de toute partie mesurable de R^n est bornée ?