Fonction dérivable

[Charmander]

Bonjour,

Je bloque sur la question suivante :

"Existe-t-il des fonctions g de classe C2 sur R telle que g et g' soient bornées et que g" non bornée ?"

Vue comment la question a été posée, je dirais oui, avec probablement comme preuve un exemple. Mais cependant j'ai beau essayer, je n'en trouve pas... Est-ce que vous avez des idées ?

Merci.

[zygomatique]

salut

g(x) = sin(x^3)/x que l'on prolonge en 0 ....

[zygomatique]

plutôt sin(x^2)/x ...