Fonction cosinus intégrale

[physicsa]

bonsoir ,
on a ci(x)=-\int_{x}^{+infinie}\frac{cons(t)}{t}dt
comment on peut montrer que
Ci(x)=\gamma +lnx+\int_{0}^{x}cos((t-1)/t)dt
avec gamma : la constante d'Euler

merci bcp

[mathelot]

bonsoir ,
on a
comment on peut montrer que

avec : la constante d'Euler

merci bcp

[Vassillia]

Bonjour,
A mon avis, c’est plutôt
Il y avait une erreur de parenthèse vraisemblablement.
Tu peux déjà commencer par développer en série entière la fonction cosinus avant d’intégrer entre les bornes. Cela me parait une bonne première étape même si c’est faire apparaitre gamma qui va être compliqué, que sais-tu sur la constante d’Euler ?