FFT et symétrie hermitienne

par **lesept** » 09 Jan 2012, 23:01

J'ai lu quelque part qu'un signal présentant une symétrie hermitienne a une transformée de Fourier réelle pure.
Je n'ai cependant pas trouvé de démonstration : y en a t-il une simple ?

Je n'arrive pas à reproduire cela sous Scilab, avec la fonction fft. Est-ce normal ? Y a t-il un problème numérique ou de codage de la fonction FFT qui empêche de le vérifier ?

Merci de votre aide.

par **El_Gato** » 09 Jan 2012, 23:45

lesept a écrit:J'ai lu quelque part qu'un signal présentant une symétrie hermitienne a une transformée de Fourier réelle pure.
Je n'ai cependant pas trouvé de démonstration : y en a t-il une simple ?

Je n'arrive pas à reproduire cela sous Scilab, avec la fonction fft. Est-ce normal ? Y a t-il un problème numérique ou de codage de la fonction FFT qui empêche de le vérifier ?

Merci de votre aide.

Salut,

Si

est le signal alors, par symétrie hermitienne :

. Par definition de la transformee de Fourier:

.
Donc

.

Un changement de variable evident (

) donne:

donc la transformée de Fourier est réelle.

par **lesept** » 10 Jan 2012, 13:47

El_Gato a écrit:Un changement de variable evident () donne:

donc la transformée de Fourier est réelle.

En effet, mais alors pourquoi ça ne marche pas lorsque je le programme sous Scilab ?

FFT et symétrie hermitienne

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