Exerice dérivés d'une fonction a 2 variables

[cedrix]

Bonsoir,

Je dois faire un exercice que je n'arrive pas à faire.

f est une fonction de classe C1 sur R².
on suppose que x*df/dx(x,y) + y*df/dy(x,y) = 2f(x , y)

1)g(t) = f( tx, ty) pour tout t réel
calculer g'(t) en fonction des dérivées partielles df/dx et df/dy de f

2)avec l'équation, en déduit que tg'(t) = f(tx, ty)

J'ai mis la 2eme question au cas ou ça pourrai aidé. Pour l'instant je bloque sur la 1ère question, quelqu'un aurait une idée ?

Merci d'avance

[Maxmau]

Bj

D’une manière générale : si g(t) = f(x(t),y(t))
On a : g’(t) = x’(t) (df/dx)(x(t),y(t)) + y’(t) (df/dy)(x(t),y(t))

formule de cours bien connue (ou qui devrait l'être)