Exercise semblable

[Anonyme]

bonjour
aprés reflexion j'ai trouvé que l'exercise par lasaid est peut etre une intrepretation simple de mon probléme mais vu la difficulté de ce dernier je pense que vous aurez peut etre une solution plus simple.
l'exercise:
combien de mur peut on constituer de n cube sachant qu'un cube ne doit etre que sur terre ou sur un autre cube.
merci d'avance
le génie de maths 36

[Anonyme]

Ne manque-t-il pas une hypothèse du genre : "les briques sur la terre sont adjacentes" ?

[Anonyme]

Sauf erreur, la réponse est

Je prépare une réponse complète.

Nicolas

[Chimerade]

bonjour
aprés reflexion j'ai trouvé que l'exercise par lasaid est peut etre une intrepretation simple de mon probléme mais vu la difficulté de ce dernier je pense que vous aurez peut etre une solution plus simple.
l'exercise:
combien de mur peut on constituer de n cube sachant qu'un cube ne doit etre que sur terre ou sur un autre cube.
merci d'avance
le génie de maths 36

Désolé, je trouve que ce problème est mal posé. Il faudrait, à mon sens, définir les critères qui font qu'un mur est différent d'un autre, ou identique. Est-ce qu'une construction avec plein de trous est un mur ? Est-ce que la hauteur du mur doit être constante ? Et que penser de l'épaisseur ? Une brique ou n briques ? Ton problème en cache une dizaine d'autres : quel est exactement celui que tu poses ?

[sept-épées]

:mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur:

[Anonyme]

Utilisons la 2ème propriété de ce topic :
http://maths-forum.com/showthread.php?p=24077

Soit le nombre de n-uplets d'entiers naturels tels que .
Alors :


On suppose ici que les colonnes du mur de briques sont adjacentes. Chaque colonne a donc au moins une brique au sol.
Soit n le nombre de colonnes et le nombre de briques sur la colonne i.

nombre de murs possibles
= nombre de murs possibles à 1, ..., n colonnes





Vérification pour n=4 briques. On trouve 8 possibilités de mur :

XXXX

XX
XX

X___X
X___X
X___X
XX_XX

X
XXX

_X
XXX

__X
XXX

X
X
X
X

Nicolas