Exercices sur fonctions numériques (Licence)

[abyssin]

Bonjour à tous,

je me présente je m'appelle Valentin, je suis en L2 mathématiques à La Rochelle.

Je viens poster quelques exercices que j'ai eu en Analyse et que j'ai fais ou que j'ai essayé de faire. Il y a des exercices où je ne sais pas exactement ce qu'il faut répondre et d'autres où je ne sais tout simplement pas quoi faire.
J'ai passé beaucoup de temps sur les différents exercices et pour la plupart, je pense avoir juste. Cependant, j'ai besoin de votre aide.

Important -> J'ai présenté ça sous forme de 2 documents :
-une image pour les énoncés et
-un pdf pour mes réponses ainsi que des remarques que j'ai sur les différentes questions juste en dessous.

1er document : Image avec les énoncés


2ème document : le Pdf avec mes réponses et remarques
Cliquez ici pour accéder à mes réponses aux exercices - Fichier pdf
Ou ici avec Slideshare
(je ne sais pas intégrer le pdf pour qu'il soit visible directement, si un admin peut m'expliquer ^^)

Merci à vous !

[Anonyme]

@abyssin

Pistes de travail exercice n°1
1) Comme dans l'expression de la fonction , on divise par le nombre alors le domaine de définition de la fonction est ..... ( à compléter )
2) Etudie le cas car alors et calcule la limite quand tend vers (dite limite à droite en 0)
3) Etudie le cas car alors et calcule la limite quand tend vers (dite limite à gauche en 0)
4) Analyse les résultats de 2) et 3) et décide si tu "peux prolonger par continuité" cette fonction par une autre fonction...

[abyssin]

Je te remercie beaucoup pour ta réponse ptitnoir, c'est effectivement ce que j'ai fais dans le pdf juste en dessous, je ne sais pas si tu n'as pas vu ou si tu confirmes ce que j'ai fais =)
Merci en tout cas.

[Anonyme]

@abyssin
Pour information : les autres exercices sont du même acabit
ET donc tu devrais pouvoir y répondre sinon voici un conseil : pose des questions plus précises

ps)
je n'ai pas réussi à lire ton fichier PDF qui montre ton travail sur ces exercices

[abyssin]

J'ai mis de nouveaux liens qui fonctionnent pour lire le PDF. :)

[cosofa]

Salut,

Je viens pas a comprend la définition de voisinage, j'ai cette définitions dans le cours mais je le comprend pas:

Une fonctions est dite définie au voisinage de a=x0,x0+,x0-,(x0dans R),-00, +00

Si: il existe Alpha inférieur de 0, I'a,Alpha C Df

mais j'ai besoin d'explication

[Anonyme]

@cosofa

Quand tu étudies un "point" donné au niveau d'une représentation graphique d'une fonction

Un voisinage est un "petit" intervalle qui inclut ou qui n'inclut pas "l'abscisse du point" que tu veux étudier

Exemple 1
l'intervalle [A , +infini [ avec le nombre A > 0 donné est un voisinage d'un point dont l'abscisse "est en" +infini et dans ce cas il faut prendre un nombre A "relativement grand"

Exemple 2
l'intervalle [ , [ est un voisinage qui permet d'étudier une limite à gauche d'une fonction quand on se rapproche de par valeur inférieure
et dans ce cas il faut prendre un nombre mais "relativement petit"

ps)
La définition d'un voisinage d'un point est une notion de "topologie" : notion de "boule"