Exercice sur les matrices, licence MEA

[Nilm]

Bonjour,

Je suis étudiante en première année de licence MEA, je prépare mes TD qui sont pour la semaine prochaine et j'aimerais avoir de l'aide concernant un certain exercice de Mathématiques sur les matrices. Ci-dessous l'intitulé.
Je vous remercie d'avance pour toutes vos réponses, n'hésitez pas à ne poster qu'un bout de votre réflexion, ça peut toujours m'aider, toutes pistes sont les bienvenus.

Merci.

"Dans un rayon de magasin, le stock au 1er janvier d’une certaine marque de verres est représenté
par une matrice K de format (3, 4). Les nombres sur les lignes symbolisent les 3 modèles de
verres, les nombres sur les colonnes symbolisent les 4 tailles de verres.

Matrice K :
9 12 18 10
15 9 19 8
7 6 15 13

Le prix de tous les verres du 1er modèle est égal à 10 euros, le prix de ceux du deuxième
modèle est égal à 8,50 euros et le prix de ceux du dernier modèle est égal à 9 euros.

1. Proposer deux matrices P1 et P2 pour représenter la matrice des prix.

2. Le magasin utilise la matrice P comme matrice des prix afin de calculer la matrice P ×K.
Quel est le format de la matrice P et que représente la matrice P × K ? Déterminer P.

3. Déterminer une matrice U telle que le produit P × K × U représente la valeur du stock
au premier janvier.

Le responsable de rayon décide de solder tous les verres du premier modèle à –30%, ceux
du modèle 2 à –20% et ceux du modèle 3 à -10%. Les ventes de janvier sont représentées
par la matrice L :

Matrice L :
4 6 8 10
5 9 10 7
7 3 10 3

4. Quel est le montant des ventes ?

5. Le premier février les prix reviennent à leur montant initial. Quelle est la nouvelle valeur
du stock ?"

Voilà.
Bises.

[Manny06]

Bonjour,

Je suis étudiante en première année de licence MEA, je prépare mes TD qui sont pour la semaine prochaine et j'aimerais avoir de l'aide concernant un certain exercice de Mathématiques sur les matrices. Ci-dessous l'intitulé.
Je vous remercie d'avance pour toutes vos réponses, n'hésitez pas à ne poster qu'un bout de votre réflexion, ça peut toujours m'aider, toutes pistes sont les bienvenus.

Merci.

"Dans un rayon de magasin, le stock au 1er janvier d’une certaine marque de verres est représenté
par une matrice K de format (3, 4). Les nombres sur les lignes symbolisent les 3 modèles de
verres, les nombres sur les colonnes symbolisent les 4 tailles de verres.

Matrice K :
9 12 18 10
15 9 19 8
7 6 15 13

Le prix de tous les verres du 1er modèle est égal à 10 euros, le prix de ceux du deuxième
modèle est égal à 8,50 euros et le prix de ceux du dernier modèle est égal à 9 euros.

1. Proposer deux matrices P1 et P2 pour représenter la matrice des prix.

2. Le magasin utilise la matrice P comme matrice des prix afin de calculer la matrice P ×K.
Quel est le format de la matrice P et que représente la matrice P × K ? Déterminer P.

3. Déterminer une matrice U telle que le produit P × K × U représente la valeur du stock
au premier janvier.

Le responsable de rayon décide de solder tous les verres du premier modèle à –30%, ceux
du modèle 2 à –20% et ceux du modèle 3 à -10%. Les ventes de janvier sont représentées
par la matrice L :

Matrice L :
4 6 8 10
5 9 10 7
7 3 10 3

4. Quel est le montant des ventes ?

5. Le premier février les prix reviennent à leur montant initial. Quelle est la nouvelle valeur
du stock ?"

Voilà.
Bises.

pour faire le produit avec P à gauche de K il faut une matrice à 3 colonne
par ex
10 ;8,5 ;9
dans ce cas le produit PxK est une matrice à 1 ligne et 4 colonnes
chaque colonne represente le prix des verres regroupés par taille

[Nilm]

pour faire le produit avec P à gauche de K il faut une matrice à 3 colonne
par ex
10 ;8,5 ;9
dans ce cas le produit PxK est une matrice à 1 ligne et 4 colonnes
chaque colonne represente le prix des verres regroupés par taille

Merci, c'est l'une des piste que j'avais trouvée mais pas pour la question 2), plutôt en P1 pour la question 1) mais votre reflexion me parrait tout à fait logique et juste. Mais comment je pourrais définir cette matrice P ?

Ps : Pour la question 1) j'ai pensée à une matrice (3;4) pour chaque terme le prix à l'unité de chaque verre, en les notant alpha.

[Manny06]

Merci, c'est l'une des piste que j'avais trouvée mais pas pour la question 2), plutôt en P1 pour la question 1) mais votre reflexion me parrait tout à fait logique et juste. Mais comment je pourrais définir cette matrice P ?

Ps : Pour la question 1) j'ai pensée à une matrice (3;4) pour chaque terme le prix à l'unité de chaque verre, en les notant alpha.

je ne vois pas trop la 2) matrice
par contre pour U je pensais à la matrice colonne (1 colonne et 4 lignes) avec chaque terme égal à1

[Manny06]

Manny06
je ne vois pas trop la 2) matrice
par contre pour U je pensais à la matrice colonne (1 colonne et 4 lignes) avec chaque terme égal à1

[Nilm]

Manny06
je ne vois pas trop la 2) matrice
par contre pour U je pensais à la matrice colonne (1 colonne et 4 lignes) avec chaque terme égal à1

Pas mauvaise idée pour la matrice U, c'est une bonne piste, mais pourquoi (1 colonne et 4 ligne)?

[Manny06]

Pas mauvaise idée pour la matrice U, c'est une bonne piste, mais pourquoi (1 colonne et 4 ligne)?

pour pouvoir faire le produit KP

[Nilm]

C'est P x K le calcul..