Exercice de logique

[arnaud32]

1/ quelles sont les valuers possibles de |a+b| et |a-b|? et quelles sont donc les valuers possibles de ta somme?

3/si |a|>|b| (a+b)(a-b)=a²-b²=|a|²-|b|²>0 donc ...

[zygomatique]

salut

il me semble bien que c'est 2c

quant à 3/ il me semble bien qu'il y a erreur de la ligne :



tu ne sais pas si a + b et a - b sont positifs ....

[arnaud32]

tu as
soit |a+b|=a+b soit |a+b|=-(a+b)
de meme
soit |a-b|=a-b soit |a-b|=-(a-b)
tu as donc 4 cas qui te donnent:
soit |a+b|+|a-b|=2a ou -2a ou 2b ou -2b
d'ou le resultat

pour le 3 ce que tu ecris est faux car tu confonds |(a+b)/2| et (a+b)/2
en supposant:|a|>|b|
(a+b)(a-b)=a²-b²=|a|²-|b|²>0, tu peux alors ecrire ce que tu as ecrit et conclure |b|<|a|apres il ne te reste qu'a voir que tu peux intervertir a et b