Exercice Fonctions Usuelles

[Claudetriop1]

J'aurai besoin de vos conseils pour m'aider à répondre à la question 6) de l'exercice suivant:

EXERCICE EN QUESTION( à partir de la quetion 5):
On considère la fonction f définie par : f(x)=arcos(th(x))+arctan(sh(x))

5.Calculer la fonction dérivée de f
6.En déduire une exression simplifiée de f
7.Résoudre l'équation th(x)=5/13
8.En déduire la solution arccos(x)+arctan(5/12)=PI/2
Merci d'avance

[Robot]

Qu'as-tu trouvé à la 5 (le résultat est utilisé pour la 6 : "En déduire ...") ?

[Claudetriop1]

Qu'as-tu trouvé à la 5 (le résultat est utilisé pour la 6 : "En déduire ...") ?

J'ai trouvé f'(x)=0
Enfaite je viens de trouver la solution de 5 et6
Mais je n'ai toujours pas trouver les autres question :s

[Claudetriop1]

Quelqu'un peut m'aider svp?

[mathelot]

sur

cf Gudermannien ?

[Claudetriop1]

sur

cf Gudermannien ?

Merci beaucoup :zen:
Et pour la dernière question?

[mathelot]

7.Résoudre l'équation th(x)=5/13
8.En déduire la solution arccos(x)+arctan(5/12)=PI/2
Merci d'avance

il y a une erreur d'énoncé ?

[Claudetriop1]

il y a une erreur d'énoncé ?

Oui enfaite c'est arctan(5/13)

[mathelot]

7.Résoudre l'équation y=th(x)=5/13

utilise la fonction réciproque:

8.En déduire la solution arccos(x)+arctan(5/13)=PI/2
Merci d'avance

on résout l'équation d'inconnue

avec un argsh()

ensuite une solution de l'équation est

[Claudetriop1]

utilise la fonction réciproque:

Oui c'est bon j'ai trouvé la solution
Merci infiniment

[mathelot]

pou la (8), il s'agit de calculer tel que

et ensuite de calculer


c'est faisable puisque sh() admet une bijection réciproque sur R.

par contre,je ne vois pas le lien entre questions (7) et (8).