Exercice : Extrema libres

[wass932]

Bonsoir,

Je commence tout juste le chapitre sur les extrema libres et j'essaye de faire un exercice concernant ce chapitre mais j'ai du mal j'aimerais savoir si quelqu'un pourrait m'aider sur la résolution de cette exercice.

L'énoncé étant: Discuter suivant b de l'existence d'un extremun local au point (0,0) pour la fonction qui a (x,y) associe :

f(x,y) = (b+ x^2) / (1+ x^2 + y^2)


J'ai commencé à faire l'exercice mais je n'arrive pas a poster la photo.

[jlb]

f(0,0)=b en calculant f(x,y)-b tu vas trouver qu'il y a un maximum pour b appartenant à [0,1]
et sinon pas d'extremum.