Exercice (dénombrement)

[satfever]

Combien d'entiers de [100;999] ont au moins un chiffre 7 en écriture décimale?




Je ne sait pas par où commencer....

[tize]

Bonjour,
Combien y a-t-il de nombre entre 100 et 999 ?
Combien de nombre de trois chiffres peut-on former sans le chiffre 7 ?
Quel est le rapport avec la question ?

[satfever]

Bonjour,
Combien y a-t-il de nombre entre 100 et 999 ?
Combien de nombre de trois chiffres peut-on former sans le chiffre 7 ?
Quel est le rapport avec la question ?

J'aurai aimé repondre sous la forme d'ensemble afin d'utilier cette propriété :
card(AUBUC) = card A +card B + card C - card(A and B) - card(A and C) - card(B and C) + card(A and B and C)
...
si vous pouvez m'aidé...

[emdro]

Bonjour,
dans ce cas, tu n'as qu'à appeler
A l'ensemble des nombres entre 100 et 999 dont le chiffre des centaines est 7.
B l'ensemble des nombres entre 100 et 999 dont le chiffre des dizaines est 7.
C l'ensemble des nombres entre 100 et 999 dont le chiffre des unités est 7.

Mais sans cette contrainte, la méthode de Tize est de loin la plus immédiate, la plus naturelle, la plus sure...

NB: comment démontrer le théorème de Bezout en utilisant le théorème de la valeur intermédaire?! :doh:

[satfever]

merci!!
j'avai pas pensez a sa...
la honteuh!!

:$

[Quidam]

Combien d'entiers de [100;999] ont au moins un chiffre 7 en écriture décimale?




Je ne sait pas par où commencer....

C'est la différence entre le nombre des nombres de 3 chiffres de l'intervalle et le nombre des nombres de 3 chiffres de l'intervalle sans le chiffre 7.

Il y a nombres de 3 chiffres au plus.
Il y a nombres de 2 chiffres au plus.
Il y a donc nombres dans l'intervalle.

Il y a nombres de 3 chiffres au plus sans le chiffre 7.
Il y a nombres de 2 chiffres au plus sans le chiffre 7.
Il y a donc nombres sans le chiffre 7 dans l'intervalle.

Et il y a
soit


sauf erreur...