Exercice1 : Probabilité
On s'intéresse au taux de réussite au Bac dans un établissement. Celui - ci a été enregistré à 85% dans le dit établissement. La probabilité qu'un élève choisi au hasard garçon est de 45 %. De plus on sait que le taux de réussite des garçons est de 36%. On note R et G les évènements :
R : l'élève choisi a réussi au Bac
G : l'élève choisi est un garçon
1. Calculez la probabilité pour qu'un élève choisi au hasard ait échoué au Bac.
2. Calculez la probabilité pour qu'un élève choisi soit une fille et ait obtenu le Bac.
Exercice 2 : Dénombrement
Pour constituer une équipe de football, on a le choix entre 20 postulants. En supposant que chaque joueur est polyvalent, combien peut on constituer d'équipes différentes ? Parmi les 20 postulants, 15 joueurs de champ et 5 sont gardiens. Combien d'équipe distinctes peut on alors constituer ?
Exercice 3 : Dénombrement
Dans un entrepôt, on souhaite ranger 10 catégories de produit dans un étagère comportant 15 emplacements (1 catégories de produit par emplacement ).
1. Dans un premier temps, on suppose que tous les produits ont le même taux de sortie. Sans tenir compte de l'ordre sur des catégories dans le rangement, de combien de façons peut on ranger les produits ?
2. Pour une question d'efficacité, on souhaite cette fois ranger les produits en fonction de leur taux de sortie. La conséquence en est que ranger la catégorie A avant la catégorie B est différent de ranger la catégorie B avant la catégorie A. Combien de façon il y a t il de classer les produits dans les emplacements.