Etude de suite

[psp]

Bonjour,

Voici l'énoncé de mon problème :

Soit a>=0 et (Un) la suite récurrence définie par :

Uo=a
Un+1=((1/4)(Un^2)) +1 quelque soit n strictement supérieur à 0.

Montrez que si (Un) converge alors sa limite est 2.

J'ai commencé par démontrer que la suite (Un) est croissante; Maintenant j'hésite quant au chemin à prendre. Montrer qu'elle est majorée par 2 ? Trouver la limite de (Un+1)-2 ? Je suis un peu perdu, si quelqu'un peut m'orienter, je lui en suis reconnaissant.

Merci d'avance
Cordialement.

[cuati]

Bonjour,
si la suite converge vers une limite alors qu'est censé vérifier d'après ton cours ?

[psp]

Merci beaucoup. j'ai trouvé la solution :)

[cuati]

Merci beaucoup. j'ai trouvé la solution

De rien, bon courage pour la suite.