Etude des matrices de rang 1

[mattrisse]

Bonjour,

Alors voilà mon problème...

Soit f un endomorphisme de R^n. Démontrer que f est de rang 1 ssi il existe un vecteur x de R^n et une forme linéaire u définie sur R^n non nuls, tq pr tt vecteur t de R^n, f(t) = u(t).x
Déterminer la matrice M associée à cet endomorphisme f dans la base canoniquede R^n
Exemple : Expliciter M lorsque x=ei, u=ej*; (ei), i de 1 à n étant la base canonique de R^n, (ej*), j de 1 à n la base duale associée

Merci d'avance