Est-ce que tout nombre construit à partir de radicaux est algèbrique ?

par **ZLINK** » 17 Juin 2010, 15:36

Bonjour,

Si je sors au pif un nombre qui est combinaison linéaire de racines n-ièmes de rationnels, par exemple 2rac carré de 3 + 5rac cubique de 2, sera-t-il forcément algébrique ?

par **miikou** » 17 Juin 2010, 15:42

tu la posté deja sur forum futura science ..

par **miikou** » 17 Juin 2010, 15:44

ah tu n'as pas eu la reponse tu te rabba sur maths forum ?

vu que je suis bien gentil je te donne ta reponse :

oui c'est vrai
la reciproque est fausse ( cf th Abel ruffini )

par **buzard** » 17 Juin 2010, 16:05

par **miikou** » 17 Juin 2010, 17:29

super reponse

jpense qu'on a pas la meme definition de nombre radical ..

par **buzard** » 17 Juin 2010, 17:58

:) j'avais lu que le titre, et j'ai eu un bug quand j'ai répondu, après j'ai jugé inutile d'etayer. d'ailleurs je voulais mettre 2^sqrt(2) mais bon ça marche aussi et si on développe en série entière on a bien une combinaison linéaire (infini certe mais ct pas précisé :p)

Est-ce que tout nombre construit à partir de radicaux est algèbrique ?

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