Espérance loi de probabilité évolutive

[Benjamin]

J'ai utilisé la résolution du système linéaire et par rapport à mon message du "12 Jan 2017 22:24" où j'avais 32.2218, je trouve 32.5139. Ce qui est rassurant
D'autant plus qu'en faisant passer N de 100 à 1000, j'ai 32.5139

[Ben314]

Y'a un truc qui m'échappe avec ton 32...
Perso, avec un bonus de départ égal à 0, je trouve une espérance de 8,834788048, mais il y a sans doute un truc que j'ai pas trop capté dans l'énoncé.
En particulier, dans le "code" de ton post. du 12/01/2017 à 22h24, ça donne l'impression que la proba de gagner en moins de 7 coup est nulle (puis extrêmement faible pour 8 et 9) alors que de ce que je comprend de ton post de départ, c'est que, partant d'un bonus=0,
- Si tu tire un 10 au 1er coup, tu monte ton bonus à 2.
- Si tu tire un 8, 9 ou 10 au 2em coup, tu monte ton bonus à 4.
- Si tu tire un 6, 7, 8, 9 [ou 10 ]au 3em coup, tu monte ton bonus à 6 [ ou 7].
- Si tu tire un un 10 [ou un 9] au 4em coup, tu gagne.
Ce qui fait déjà une proba. non nulle de gagner en 4 coup. . .

[Benjamin]

Comme je l'avais indiqué à plusieurs reprises, j'avais simplifié les règles de départ car ce qui m'intéressait était la théorie. Ca aurait inutilement compliqué le post. Donc normal que tu ne trouves pas la même chose que moi
J'ai fait l'exo avec l'énoncé du post et je trouve :

Code: Tout sélectionner

   8.834788047862608
   7.361198442855570
   6.202736072897786
   5.257354367750024
   4.445038914810724
   3.772748683924148
   3.083785406093998
   2.579213873223933
   2.193263222069807
   1.911294010059442
   1.687242798353910
   1.495198902606310
   1.358024691358025
   1.234567901234568
   1.111111111111111
   1.111111111111111
   1.111111111111111

Nous voilà donc rassuré

Mais en fait

Code: Tout sélectionner

   8.875116041512957
   7.401532384796889
   6.243034325093293
   5.297777534055880
   4.485128976822317
   3.813588230597833
   3.123435016439133
   2.618067803252989
   2.239858906525573
   1.957671957671958
   1.746031746031746
   1.587301587301587
   1.428571428571429

en considérant que le bonus est borné à 12