Esperance conditionnelle

[MathematicienPoche]

Bonjour et merci d'avance.

Supposons que Z1 et Z2 sont indépendantes et possédant chacune une distribution N(u,sigma^2). Posons X = Z2 et Y = Z1 + Z1(Z2 - u)^p, p est un entier positif. Trouver E(Y|X).

J'ai fais:

E[Y|X] = E[Z1 + Z1(Z2 - u)^p | Z2] = E[Z1 | Z2] + E[Z1(Z2 - u)^p | Z2] = u + E[Z1(Z2 - u)^p | Z2]

et la je bloque...

[girdav]

est mesurable par rapport à la tribu engendrée par .