Svp on demande de trouver un équivalent au voisinage de 2
J'ai essayé avec les développements limités mais je n'ai pas eu de résultat, je ne comprend pas
Équivalent d'une fonction
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Équivalent d'une fonction
par Georges10 » 18 Oct 2018, 21:49
Bonsoir à tous
Svp on demande de trouver un équivalent au voisinage de 2
 = \frac { \sqrt {x+2}-2}{\sqrt {x+7}-3} - \frac {3}{2})
J'ai essayé avec les développements limités mais je n'ai pas eu de résultat, je ne comprend pas
Svp on demande de trouver un équivalent au voisinage de 2
J'ai essayé avec les développements limités mais je n'ai pas eu de résultat, je ne comprend pas
Modifié en dernier par Georges10 le 19 Oct 2018, 16:12, modifié 1 fois.
Re: Équivalent d'une fonction
par mathelot » 18 Oct 2018, 22:30
bonsoir,
multiplier par les quantités conjuguées
multiplier par les quantités conjuguées
Re: Équivalent d'une fonction
par Rdvn » 19 Oct 2018, 10:46
Bonjour
Outre la solution de mathelot, la solution "classique" (juste un peu plus longue) : poser x=2+h, mise en facteur numérique, fin avec développement limité de rc(1+t) au voisinage de zéro
Bon courage
Rdvn
Outre la solution de mathelot, la solution "classique" (juste un peu plus longue) : poser x=2+h, mise en facteur numérique, fin avec développement limité de rc(1+t) au voisinage de zéro
Bon courage
Rdvn
Re: Équivalent d'une fonction
par Georges10 » 19 Oct 2018, 16:19
Bonsoir à tous, excusez de répondre maintenant,
Mais le fait est que j'avais oublié le -3/2
Excusez moi.
Donc on demande de donner un équivalent au voisinage de 2
=\frac {\sqrt {x+2} -2}{\sqrt {x+7}-3}- \frac {3}{2})
Merci d'avance !
Mais le fait est que j'avais oublié le -3/2
Excusez moi.
Donc on demande de donner un équivalent au voisinage de 2
Merci d'avance !
Re: Équivalent d'une fonction
par Ben314 » 19 Oct 2018, 16:39
On peut continuer dans la logique de ce qu'a fait mathelot :
 = \dfrac { \sqrt {x\!+\!2}-2}{\sqrt {x\!+\!7}-3}\!-\!\dfrac{3}{2}<br />=\dfrac{ (x-2)(\sqrt {x\!+\!7}+3 )}{(x-2)( \sqrt {x\!+\!2}+2)}\!-\!\dfrac{3}{2}<br />=\dfrac{ 2(\sqrt {x\!+\!7}+3 )-3(\sqrt {x\!+\!2}+2)}{2(\sqrt {x\!+\!2}+2)}\cr\hskip8mm<br />=\dfrac{ 2^2(x\!+\!7)-3^2(x\!+\!2)}{2(\sqrt {x\!+\!2}+2)(2\sqrt {x\!+\!7}+3\sqrt {x\!+\!2})}<br />=\dfrac{ -5(x\!-\!2)}{2(\sqrt {x\!+\!2}+2)(2\sqrt {x\!+\!7}+3\sqrt {x\!+\!2})}\cr\hskip8mm<br />\sim\dfrac{-5}{2\!\times\!4\!\times\!12}(x\!-\!2)\ \text{ pour }x\text{ au voisinage de 2.})
Ou alors utiliser des D.L. (ce qui ne pose aucun problème : c'est tout des D.L. connus).
Ou alors utiliser des D.L. (ce qui ne pose aucun problème : c'est tout des D.L. connus).
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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