Equation d'une parabole

[MC91]

Bonjour tout le monde,

Je suis en train d'étudier les coniques en classe, et plus précisément les paraboles en ce moment.
Mon prof nous a donné l'équation réduite d'une parabole y^2 = 2px avec p le paramètre de la parabole strictement positif, dans le repère (0,i,j).

Cependant, des fois on inverse x et y, c'est à dire qu'on utilise l'équation x^2 = 2py.

Les raisons de ce changement sont un peu floues pour moi, ça résulte d'un changement de repère je pense, mais dans ce cas quand on travaille avec l'equation x^2=2px, on travaille dans quel repère?

Merci pour votre aide.

[chan79]

Bonjour tout le monde,

Je suis en train d'étudier les coniques en classe, et plus précisément les paraboles en ce moment.
Mon prof nous a donné l'équation réduite d'une parabole y^2 = 2px avec p le paramètre de la parabole strictement positif, dans le repère (0,i,j).

Cependant, des fois on inverse x et y, c'est à dire qu'on utilise l'équation x^2 = 2py.

Les raisons de ce changement sont un peu floues pour moi, ça résulte d'un changement de repère je pense, mais dans ce cas quand on travaille avec l'equation x^2=2px, on travaille dans quel repère?

Merci pour votre aide.

Salut
La parabole rouge est formée par tous les points situés à la même distance de F(1/2,0) et de la droite d'équation x=-1/2. Son équation est y²=2x
La parabole bleue est formée par tous les points situés à la même distance de G(0,1/2) et de la droite d'équation y=-1/2. Son équation est x²=2y



On peut dire que la parabole bleue est la représentation graphique de la fonction f telle que

[MC91]

Salut
La parabole rouge est formée par tous les points situés à la même distance de F(1/2,0) et de la droite d'équation x=-1/2. Son équation est y²=2x
La parabole bleue est formée par tous les points situés à la même distance de G(0,1/2) et de la droite d'équation y=-1/2. Son équation est x²=2y



On peut dire que la parabole bleue est la représentation graphique de la fonction f telle que

Ah génial !! Merci beaucoup pour l'image et les explications, c'est beaucoup plus clair à présent.
Bonne journée !