Equation troisieme degré, pas de racine evidente

par **Thecatz** » 12 Sep 2007, 16:14

Voilà je suis en prepa HEC. Je ne verais jamais la resolution d'un polynome du troisieme degré, mais cela m'interesse néanmoins de connaitre la méthode.

J'aimerais savoir comment résoudre une equation du troisième degrè du type :
-4x^3 +33x² -72x +41 =0

J'ai chercher des racines évidentes, mais je n'ai pas trouvé...
Si c'est trop long à expliquer, dites le simplement ou alors envoyer moi un lien qui explique comment faire. J'ai chercheé mais pas trouver...

PS : j'ai pris cette exemple car j'ai étudié cette fonction d'où l'interet : pouvoir comparé les réponses...

Merci d'avance

par **cesar** » 12 Sep 2007, 16:24

voici :
http://jgaltier.free.fr/Sujets_difficiles/Formules_de_Cardan.pdf
c'est un grand classique

par **yos** » 12 Sep 2007, 16:24

Bonjour.
Première étape : faire sauter le terme en x² en posant x=y+a puis en choisissant a comme il faut.

par **Pythales** » 12 Sep 2007, 18:30

Mais oui il y a une racine évidente : 0,9006276319

par **Thecatz** » 12 Sep 2007, 18:31

Pythales a écrit:Mais oui il y a une racine évidente : 0,9006276319

LoL merci à vous de vos réponses, j'étudierais ça dès que j'aurais le temps (je pensais que je l'aurez aujourd'hui...)

Equation troisieme degré, pas de racine evidente

Equation troisieme degré, pas de racine evidente

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