Equation trigo

par **kmikazi** » 11 Juin 2013, 14:52

Bonjour , j'aimerais que vous m'aidiez pour une equation, c'est:

arcsin(x)=-1/2

j'ai pensé a multiplier par sin, ça donne x= sin(-1/2) mais apres on est censé retouver le resultat sans calculatrice donc comment faire svp?

par **mrif** » 11 Juin 2013, 15:11

kmikazi a écrit:Bonjour , j'aimerais que vous m'aidiez pour une equation, c'est:

arcsin(x)=-1/2

j'ai pensé a multiplier par sin, ça donne x= sin(-1/2) mais apres on est censé retouver le resultat sans calculatrice donc comment faire svp?

le résultat est x = sin(-1/2).
Il faut juste préciser que sin(-1/2) appartient à l'intervalle [-1;1], domaine de définition de arcsin.
Si on avait trouvé par exemple x = 3, l'équation n'aurait pas de solution.

par **kmikazi** » 11 Juin 2013, 15:17

mrif a écrit:le résultat est x = sin(-1/2).
Il faut juste préciser que sin(-1/2) appartient à l'intervalle [-1;1], domaine de définition de arcsin.
Si on avait trouvé par exemple x = 3, l'équation n'aurait pas de solution.

ok merci mais comment on est censé savoir que sin(-1/2) appartient a [-1;1]?

par **mrif** » 11 Juin 2013, 15:19

kmikazi a écrit:ok merci mais comment on est censé savoir que sin(-1/2) appartient a [-1;1]?

Par définition de la fonction sin, pour tout x, sin(x) appartient à [-1;1]

par **kmikazi** » 11 Juin 2013, 15:25

mrif a écrit:Par définition de la fonction sin, pour tout x, sin(x) appartient à [-1;1]

ok merci :happy2:

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