Equation trigo

[kmikazi]

1) En utilisant la formule cos(a + b), résoudre

(racine(3)/2)cos(x) - (1/2)sin(x) = -racine(3)/2

2) resoudre arcsin(x)=-1/2


voila je vois pas du tout comment faire alors si qqn pourrait m'aider ce serait sympa

[ampholyte]

Bonjour,

1) Quel est le développement de cos(a + b) ? Pour quelle valeur de b retrouves-tu ton expression ?

2) sin(arcsin(x)) = x

[kmikazi]

Bonjour,

1) Quel est le développement de cos(a + b) ? Pour quelle valeur de b retrouves-tu ton expression ?

2) sin(arcsin(x)) = x

1) cos(a+b)= cosa cosb - sina sinb mais apres je sais pas comment l'utiliser

2) donc c'est egale a sin(-1/2)?

[ampholyte]

1) Essaye de développer cos(a + x) et trouve une valeur de a pour retomber sur ton expression

2) C'est ça.

[kmikazi]

1) Essaye de développer cos(a + x) et trouve une valeur de a pour retomber sur ton expression

2) C'est ça.

1) ok

2) ça fais cb en radians?

[kmikazi]

j'ai trouvé x=-pi/3

[ampholyte]

Je ne trouve pas la même chose, peux-tu détailler ton calcul ?

[kmikazi]

Je ne trouve pas la même chose, peux-tu détailler ton calcul ?

cos(a)=racine3/2
sin(a)=1/2
donc a =pi/6

ensuite ta cos(a+x)=-racine(3)/2
comme a=pi/6

x=-pi/3

[ampholyte]

cos(a+x)=-racine(3)/2
cos(a + x) = cos(5pi/6)

pi/6 + x = 5pi/6

x = 4pi/6 = 2pi/3

ou alors je me goure ...

Pour moi

pi/6 - pi/3 = -pi/6

cos(-pi/6) = rac(3)/2 (il manque le moins)

[kmikazi]

cos(a+x)=-racine(3)/2
cos(a + x) = cos(5pi/6)

pi/6 + x = 5pi/6

x = 4pi/6 = 2pi/3

ou alors je me goure ...

Pour moi

pi/6 - pi/3 = -pi/6

cos(-pi/6) = rac(3)/2 (il manque le moins)

oui mais 2pi/3=-pi/3

[ampholyte]

Revoit ton cercle trigonométrique je pense.

2pi/3 se situe sur le demi cercle supérieur à gauche

-pi/3 se situe sur le demi cercle inférieur à droite.

-pi/3 correspond à 5pi/3

[kmikazi]

ah nn pardon c'est bon tu as raison c'est 2pi/3