Equation à résoudre

[Lulz]

Bonjour, ça va peut être vous paraître simple, mais j'aimerais résoudre l'équation 2*x*e(x) = n, pour trouver à quoi est égal x... merci de votre aide ! :)

[Black Jack]

Si tu espères trouver une expression du style : x = f(n), j'ai bien peur que ce soit impossible.

Cela ne veut pas dire qu'on ne peut pas trouver des solutions numériques approchées pour des valeurs données de n.

:zen:

[Anonyme]

@Lulz

Pour info :
C'est un peu le même type d'exo que l'exercice de la discussion
http://www.maths-forum.com/a-recherche-d-une-bijection-reciproque-132594.php

avec une conditions supplémentaire : recherche des antécédents d'entiers naturels

ps)
J'ai trouvé la réponse pour n=0 , et je peux te la donner si besoin

[Dlzlogic]

Bonjour,
En utilisant le développement en série, on peut calculer une première valeur pour x en se limitant aux deux premier termes, et ensuite, il faut faire des itérations, en tout cas, c'est ce que je ferais.
La méthode de Newton-Gauss pourrait aussi donner de bons résultats, la dérivée doit être assez sympathique.

[Zweig]

Salut,

x = W(n/2) avec W la fonction de Lambert.

[Anonyme]

x = W(n/2) avec W la fonction de Lambert.

@Zweig
Es tu sûr de ta réponse ?

Voici le graphe de la fonction f(x)=xe^x :