Equation liant deux échelles linéaires

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ACBO
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equation liant deux échelles linéaires

par ACBO » 19 Fév 2007, 16:08

Bonjour,
Je cherche quelle équation permet de lier deux échelles de valeurs. La première est en Hertz, et la seconde en Trillons. A 32Hz correspondent 483trillons, et à 8276Hz correspondent 700trillons. Quelle équation me permet de lier ces deux échelles? S'agit-il d'une fonction exponentielle ou logarithmique?
Merci pour votre aide.



mathelot

par mathelot » 19 Fév 2007, 17:51

bonjour ,

les trillons sont fonction logarithmique des Hertz ou réciproquement
les Hertz sont fonction exponentielle des trillions.

en effet, x=log(y) ssi x double quand le nombre de chiffres de y double (log est le logarithme décimal).

Mais, je ne comprend pas:
le système d'inconnues a,b

donnerait une droite presque horizontale. Est-ce que cela correspond au
phénomène étudié ?

ACBO
Messages: 2
Enregistré le: 19 Fév 2007, 15:41

par ACBO » 19 Fév 2007, 22:30

Il s'agit d'un phénomène synesthésique ou plutôt chromesthésique, c'est-à-dire un lien entre la lumière et la musique: la longueur d'onde de la musique (en Hz) serait liée à celle de la lumière (en trillons). C'est un phénomène perceptif. En entendant telle note de musique, on a l'impression de voir telle couleur. Pour les synesthètes, ce phénomène est automatique et involontaire. Dans un ouvrage du 19e siècle, Blanc-Gatti mentionne qu'une relation mathématique existe entre les deux (vibration sonore et vibration lumineuse), mais il n'en fournit pas la formule. Il donne juste les chiffres que j'ai mentionné. J'essaie donc de trouver cette formule. Ensuite j'essaierai de la comparer avec les données que fournissent d'autres auteurs ayant mentionné des liens entre sons et couleurs.
Mais avec une équation du type: y=a log(x), avec x vibration lumineuse (en trillons), et y vibration sonore (en Hertz); ou encore x=exp(y/a), je n'arrive pas à retrouver les valeurs. Pouvez-vous m'expliquer comment faire?
(je n'ai pas suivi de formation très poussée en mathématiques)

 

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