Equation fonctionelle

[Loicmathematiques]

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide:
f continue sur R , trouver les fonctions f vérifiant
2f(x+1)=f(x)+f(2x)

[Doraki]

hmm d'où tu sors cette équation ?

[beagle]

f(x)=a marche
bon ok , je me suis pas foulé non plus.

[Loicmathematiques]

hmm d'où tu sors cette équation ?

Exercice ENS de 1999 je crois, impossible de trouver le corrigé de ce problème ...

[Loicmathematiques]

f(x)=a marche
bon ok , je me suis pas foulé non plus.

Ahah oui effectivement, peut être même la seule solution, encore faut-il montrer qu'il n'y en a pas d'autres..

[beagle]

Ahah oui effectivement, peut être même la seule solution, encore faut-il montrer qu'il n'y en a pas d'autres..

*f(0)=f(1)=f(2) je crois,
reste à vérifier les autres.

Cet été j'ai vu ce truc, c'est au-dessus de mes compétences:
http://www.maths-forum.com/analyse-equation-fonctionelle-156580.php

l'autre écriture sympa est juste:
f(x+1) - f(x) = f(2x) - f(x+1)

mais dans le fil incriminé, ils repartaient plutot de f(x)
f(x) = f(2x) - 2f(x+1)

bah doraki ou les autres vont bien revenir ...