Equation fonctionelle

par **benekire2** » 23 Aoû 2010, 09:13

Bonjour, me revoilà avec un problème qui me pose problèmes :

Soit I un intervalle de R, Trouver toutes les fonction f:I --> R telles que :

Voilà, je vois pas trop comment faire, ça doit surement avoir un rapport avec la dérivation, mais j'arrive pas a faire le lien ,

Merci à vous :lol3:

par **girdav** » 23 Aoû 2010, 09:18

Écris que

: il s'en suit que

est dérivable et de dérivée...

par **benekire2** » 23 Aoû 2010, 10:49

Merci girdav :zen:

J'aurais quand même dû penser au taux d'accroissement plus tôt :marteau: surtout que je savais que ça avait un lien avec la dérivation ...

par **Pythales** » 23 Aoû 2010, 10:56

Je crois que ces fonctions portent un nom ...

par **girdav** » 23 Aoû 2010, 11:34

C'est un cas particulier de fonctions Hölderiennes.

Equation fonctionelle

Equation fonctionelle

En effet, il y a un rapport avec la dérivation

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