Equation complexes

[sweety07]

Bonsoir,
J'ai un dm en maths et j'aurai besoin d'un peu d'aide voila,

1) Montrer que pour tout z appartenant à C
module(1+iz) = module(1-iz) implique que z appartient à R

2) Soit a appartenant à ]-pi/2 ; pi/2[. On considère l'équation d'inconnue z apparetenant à C :
(1+iz)^3 * (1-i tan(a)) = (1-iz)^3 * (1+i tan(a)) (E)
Montrer que si z est une solution de (E), z est un nombre réel.

Merci d'avance !

[ED102]

Le but est de voir que le fait que Z soit réel (exemple z = 5) entraine que les deux modules sont égaux.

pose z = x+iy pour commencer et teste leur module respectif

[Pythales]

2)
soit d'où ...

[Le_chat]

Le but est de voir que le fait que Z soit réel (exemple z = 5) entraine que les deux modules sont égaux.

On ne demande pas de prouver ça, mais que l'égalité des modules entraine l'appartenance à R du complexe.

[busard_des_roseaux]

pour (1)

utilise par exemple

[sweety07]

merci beaucoup !

[cheria2010]

salut
.


on deduit que\

[fal]

pour

1) Montrer que pour tout z appartenant à C
module(1+iz) = module(1-iz) implique que z appartient à R

et pour elargir:
on peut utiliser la contraposer de ton implication:
non(z appartient à R) implique non(module(1+iz) = module(1-iz));
alors non(z appartient à R): il existe y non nul et x qq z=x+iy ....