équation complexe du deuxieme degres

[muse]

bonsoir

j'aimerai resoudre une equation du type :



avec a b et c des nombres complexes

merci bcp d'avance

[tize]

Il suffit d'appliquer la formule de 1erS avec le discriminant

[muse]

c'est aussi simple ? :s

[Florix]

Oui, car ensuite tu fais correspondre partie réelle et partie imaginaire !

Exemple : tu pose delta = petit delta au carré avec petit delta = x + iy ssi delta = x^2 + 2ixy - y^2

Si delta = -3 + 4i par exemple, alors on a

x^2 - y^2 = -3 (partie réelle)
2xy = 4 (partie imaginaire)
x^2 = y^2 = 5 (module)

D'où un sytème de trois équations avec deux inconnues x et y.

Enfin, x1 = -b + petit delta / 2a et x2 = -b - petit delta / 2a

[tize]

Oui et non...
quand tu as il faut ensuite aussi calculer sa racine carré... et si n'est ni un réel pur ni un imaginaire pur c'est plus difficile.
Par exemple si alors, il existe et tq et il faut alors résoudre (en passant au carré) et et (en passant au carré du module)

[Florix]

Oui voilà c'est plutôt ça... c'est juste que moi c'est très mal exprimé ! Mais je suis généralement peu clair quand je tente de fournir des explications ! je m'abstiendrais la prochaine fois. Merci tiz pour ces clarifications !
:++:

[muse]

Merci bcp je vais essayer et si j'arrive pas je vous redemanderai :)