équation caractéristique : démonstration

[lapras]

Bonsoir,
j'aimerais savoir comment montrer que par exemple si U_(n+4) - 3U_(n+2) + 5U_(n) = 0 , alors si l'on prend x1 et x2 les solutions de l'équation caractéristique
X^4 - 3 X² + 5X = 0
alors
U_n = C*x1^n + C'*x2^n
C et C' constantes
On m'a parler de "noyau" (ker), de fonction linéaire S {suites} -> {suites}
Mais j'aimerais avoir une démonstration complète, et comme je n'ai surement pas le vocabulaire necessaire, j'aimerais savoir qu'est ce que je dois voir avant de m'attaquer a la démonstration.
En plus ca me permettrait de m'attaquer aux équa diff du second ordre avec le même principe.

Merci :)

[Aspx]

Tu étudie à quel niveau ?

[lapras]

Je ne suis pas en prépa (secondaire encore).Mais j'ai vu quelques notions de plus, mais ici ca a l'air hard, j'aimerais savoir quels points précis étudier.

[kazeriahm]

Salut

tu as besoin d'avoir assimilé les notions d'espace vectoriels, de bases d'espaces vectoriels et de dimension d'espace vectoriel (il y a plusieurs méthodes pour ton pb mais je pense qu'en passant par ca c'est le plus simple)

[lapras]

Ok j'étudie ca et je relançerai le topic. :++: