Equation avec complexe

[warglah]

Bonjour,
J'ai un test en ligne à effectuer de 10 questions, j'ai réussi à travailler sur 9 questions sur 10 mais la question n°2 me pose problème...
Je ne vois pas trop comment je peux résoudre ceci :

"x et y sont des inconnues réelles.
La résolution de l'équation 3(x+iy) = 8 -12i - (x-iy) donne (x;y) = (...;...)"

Ici je dois donc trouver x et y et les donner. Cependant j'ai beau essayer de résoudre cette équation, je ne sais pas comment réussir.
Lors de plusieurs tentatives je suis arrivé sur x= (8-12i+2iy)/4 ou alors x= 2-3i+(iy)/2
Je ne sais pas comment isoler x et y et les trouver.
Quelqu'un saurait-il m'aider ?
Merci d'avance !

[Kolis]

Bonjour !
Si sont réels, quelle est la partie réelle, imaginaire de chaque membre ?

[warglah]

Je ne vois pas trop ce que vous me demandez. Je n'arrive pas à détacher x et y, peut-être car je n'utilise pas la bonne méthode ou qu'il y a une astuce que j'aurais loupé.
Je ne sais même pas exactement si je dois vraiment trouver à quoi équivaut x et y ou seulement si je dois trouver une équivalence entre 3(x+iy)=8-12i-(x-iy) et (x;y) = (...;...).

[aymanemaysae]

Bonjour;

: vous

développez pour regrouper d'une part les termes qui sont des multiples de i

et d'autre part les facteurs qui ne sont pas multiples de i .

Vous obtenez donc : ,

et comme deux nombres complexes sont égaux si et seulement si on a égalité des parties réelles

et des parties imaginaires .

Ici on doit avoir : et .

Après, c'est facile de trouver et .