Equation aux dérivées partielles

par **matheuxendetresse** » 18 Mar 2025, 23:14

Bonjour, je veux savoir si mon raisonnement est correct pour une question d'edp:

Pour

, on considère l'équation:

Donc en posant

, je dérive par rapport à

:

Donc

ne dépend pas de

, et on peut écrire alors pour

est une solution de classe

de l'edp

Merci pour tout aide!!

par **Ben314** » 19 Mar 2025, 12:18

Salut,
Lorsque tu dérive la fonction

par rapport à

, je ne comprend pas d'où provient ton

.

par **matheuxendetresse** » 19 Mar 2025, 12:38

Ben314 a écrit:Salut,
Lorsque tu dérive la fonction par rapport à , je ne comprend pas d'où provient ton .

Merci, en effet, j'ai écrit n'importe quoi.
J'ai refait mes calculs autrement sur le graphe

ce qui donne que

et

et donc les solutions des caractéristiques sont:

Et comme le long de

la dérivée est nulle, j'obtiens en inversant par une rotation: