Epreuve Raisonnement concours orthophonie

[MelleCamille]

Bonjour peut-être ?


Voilà, j'ai passé le concours d'orthophonie de Nantes en mars dernier, et n'ayant malheureusement pas été reçu, je continue à le travailler. Notamment l'épreuve de raisonnement. Voici les quelques questions de logiques auxquelles je n'ai pas su répondre, j'espère que quelqu'un pourra me venir en aide.

Soit deux sphères S1 et S2. S2 est huit fois plus grosse que S1. Soit p la quantité de peinture nécessaire pour peindre S1. Quelle quantité de peinture devra-t-on prévoir pour S2 ?
a) 2p
b) 4p
c) 4;)p
d) 8p
e) 8;)p


En 1604, Galilée constate que la distance parcourue par un corps en chute libre croît proportionnellement au carré du temps écoulé pendant cette chute. Au cours d'une chute d'un corps, soit d1 la distance parcourue pendant un temps t1, d2 la distance parcourue par un temps t2. Laquelle de ces formules exprime cette loi ?
a) d1²xt1²=d2²xt2²
b) d2-d1=(t2-t1)²
c) d1/d2=t2²/t1²
d) d1/d2=t1²/t2²
e) d1²/t1²=d2²/t2²
Personnellement, j'opterai pour la réponse d) mais je n'en suis pas sûre.


Dans le pays des Klumatus, un kluxumâle et une kluxufemelle s'affrontent sur le contenu de leur bourse. L'un déclare: "Le montant de la mienne est bien supérieur à la tienne. Son montant est un nombre de trois chiffres multiple de 9 et qui se termine par 8.". L'une rétorque: "Le montant de la mienne est également un nombre de trois chiffres, multiple de 3 et qui se termine par 2.". Quel est l'écart maximal entre les contenus de ces deux bourses ?
a) 806
b) 816
c) 826
d) 836
e) 846


Et puis un petit dernier, qui ne concerne vraiment pas les mathématiques, mais dont j'aimerai bien être sûre de la réponse:

"Si Tartuffe aime Léonie, alors Léonie aime Tartuffe". Si on considère cet énoncé comme vrai, alors lequel des énoncés suivants est vrai ?
a) Si Léonie aime Tartuffe, alors Tartuffe n'aime pas Léonie.
b) Si Tartuffe n'aime pas Léonie, alors Léonie n'aime pas Tartuffe.
c) Si Léonie aime Tartuffe, alors Tartuffe aime Léonie.
d) Si Léonie n'aime pas Tartuffe, alors Tartuffe aime Léonie.
e) Si Léonie n'aime pas Tartuffe, alors Tartuffe n'aime pas Léonie.
Pour moi la réponse est a), mais elle me semble trop évidente --'


Merci à tous ceux qui voudront bien m'aider.

[abcd22]

Bonsoir,

Soit deux sphères S1 et S2. S2 est huit fois plus grosse que S1. Soit p la quantité de peinture nécessaire pour peindre S1. Quelle quantité de peinture devra-t-on prévoir pour S2 ?
a) 2p
b) 4p
c) 4pp
d) 8p
e) 8pp

Reformulé en termes mathématiques, on a une sphère (je dis sphère car c'est dans l'énoncé mais mathématiquement il faudrait dire boule pour pouvoir parler de volume, une sphère c'est une surface, ça n'a pas de volume, enfin bon c'est pas grave, on comprend qu'on parle du volume à l'intérieur de la sphère) S2 dont le volume est égal à 8 fois le volume d'une autre sphère S1, on appelle p l'aire de S1, on demande de calculer l'aire de S2 en fonction de p.
Si on appelle r1 le rayon de S1 et r2 le rayon de S2, on sait ce que valent l'aire et le volume de S1 et de S2 en fonction de r1 et r2; ensuite on utilise volume de S2 = 8 fois volume de S1 pour trouver r2 en fonction de r1, on remplace dans l'expression de la surface de S2, et on doit tomber sur quelque chose fois l'aire de S1.

En1604, Galilée constate que la distance parcourue par un corps en chute libre croît proportionnellement au carré du temps écoulé pendant cette chute. Au cours d'une chute d'un corps, soit d1 la distance parcourue pendant un temps t1, d2 la distance parcourue par un temps t2. Laquelle de ces formules exprime cette loi ?
a) d1²xt1²=d2²xt2²
b) d2-d1=(t2-t1)²
c) d1/d2=t2²/t1²
d) d1/d2=t1²/t2²
e) d1²/t1²=d2²/t2²
Personnellement, j'opterai pour la réponse d) mais je n'en suis pas sûre.

Si on réécrit l'énoncé comme « la distance parcourue par un corps en chute libre est proportionnelle au carré du temps écoulé pendant cette chute » ça devient plus facile.
(Note: Il n'y a que moi qui comprend « machin croît proportionnellement à bidule » comme « la dérivée (i.e. la croissance) de machin est proportionnelle à bidule » ? C'est standard ou pas cette formulation pour dire « est proportionnel à » ?)

Dans le pays des Klumatus, un kluxumâle et une kluxufemelle s'affrontent sur le contenu de leur bourse. L'un déclare: "Le montant de la mienne est bien supérieur à la tienne. Son montant est un nombre de trois chiffres multiple de 9 et qui se termine par 8.". L'une rétorque: "Le montant de la mienne est également un nombre de trois chiffres, multiple de 3 et qui se termine par 2.". Quel est l'écart maximal entre les contenus de ces deux bourses ?
a) 806
b) 816
c) 826
d) 836
e) 846

Il faut donc trouver :
- le plus grand multiple de 9 inférieur ou égal à 999 et se terminant par 8;
- le plus petit multiple de 3 supérieur ou égal à 100 se terminant par 2.

Et puis un petit dernier, qui ne concerne vraiment pas les mathématiques, mais dont j'aimerai bien être sûre de la réponse:

"Si Tartuffe aime Léonie, alors Léonie aime Tartuffe". Si on considère cet énoncé comme vrai, alors lequel des énoncés suivants est vrai ?
a) Si Léonie aime Tartuffe, alors Tartuffe n'aime pas Léonie.
b) Si Tartuffe n'aime pas Léonie, alors Léonie n'aime pas Tartuffe.
c) Si Léonie aime Tartuffe, alors Tartuffe aime Léonie.
d) Si Léonie n'aime pas Tartuffe, alors Tartuffe aime Léonie.
e) Si Léonie n'aime pas Tartuffe, alors Tartuffe n'aime pas Léonie.
Pour moi la réponse est a), mais elle me semble trop évidente --'

Si si c'est de la logique, l'énoncé qu'il faut trouver s'appelle en fait la contraposée de « si Tartuffe aime Léonie, alors Léonie aime Tartuffe », on peut faire le même raisonnement avec « A implique B », en mettant n'importe quelles propositions pour A et B. La réponse n'est pas a), sinon, on aurait « Si Tartuffe aime Léonie, alors Léonie aime Tartuffe, donc (par a) Tartuffe n'aime pas Léonie », dont on déduit que « si Tartuffe aime Léonie, alors Tartuffe n'aime pas Léonie », ça ne colle pas.

[MelleCamille]

Oups, je viens de me rendre compte que je me suis trompé, dans la derniere question. L'énoncé est "Si Tartuffe n'aime pas Léonie, alors Léonie aime Tartuffe" et non "Si Tartuffe aime Léonie, alors Léonie aime Tartuffe".

[abcd22]

La réponse à trouver est toujours la contraposée de « si Tartuffe n'aime pas Léonie, alors Léonie aime Tartuffe », et ce n'est toujours pas a) qui est sa réciproque : si une implication est vraie il n'y a aucune raison pour que sa réciproque le soit, par exemple l'implication « si Tartuffe est français, alors il est européen » est vraie, mais sa réciproque (« si Tartuffe est européen, alors il est français ») est fausse.

[MelleCamille]

Et comment je fais pour trouver ?? J'ai beau toutes les essayés, aucune ne me semble logique!