Ensemble de définition

[Vexalord]

Bonjour, pouvez vous m'aider à faire l'exercice suivant ?
Donner l'ensemble de définition des expressions suivantes :

.

[aviateur]

Bonjour
On prend le premier: peux tu répondre aux questions suivantes?
1.ln(u) est défini pour ???
2. pour ?
3. est défini pour???
ensuite on verra.

[Vexalord]

1. ln(u) est défini pour
2. cos(u) est défini pour
3. est défini pour

[Vexalord]

1. ln(u) est défini pour
2. cos(u)>0 est défini pour
3. est défini pour

[aviateur]

rbjr
Pour le 2. c'est 'intervalle ouvert et puis
Bon de toute façon les questions, c'est pas dans le bon ordre.

Alors si on utilise le 3 , pour que la racine cela soit définie, il faut

Mais ssi .

Il faut donc que
je te laisse finir et donne ta réponse s-t-p
Passons au 2.

[aviateur]

Le 2. ('""1/racine de sin x""")
1. 1/u est définie pour?
2. racine définie pour (déjà vu)
3. dc peux tu dire la condition que doit vérifier sin(x)?
4. si tu as répondu au 3 alors peux tu finir?

[pascal16]

5. il faut cosx ≠ 1 : facile

6. il faut cos(x)+sin(x) ≠ 0 : facile à voir sur un cercle trigo.

[Vexalord]

rbjr
Pour le 2. c'est 'intervalle ouvert et puis
Bon de toute façon les questions, c'est pas dans le bon ordre.

Alors si on utilise le 3 , pour que la racine cela soit définie, il faut

Mais ssi .

Il faut donc que
je te laisse finir et donne ta réponse s-t-p
Passons au 2.

Je trouve est défini pour x=0 mais après comment je connais l'ensemble de définition de l'expression de l'exercice ? Je ne comprends pas comment rédiger ma réponse. Vous pouvez me montrer comment on rédige pour ce genre de question ?

[capitaine nuggets]

Salut !

C'est toujours le même principe : soient et deux fonctions respectivement définies sur et . Alors la fonction est définie si et seulement si et .

Posons ici , et . Alors la fonction est définie si et seulement si et et .

Attention, la fonction cosinus est -périodique donc si et seulement si , avec un entier.

Après le premier est peut-être pas le plus simple pour commencer...

[Vexalord]

Ah merci !