Encore une intégrale curviligne

[Cryptocatron-11]

Bonsoir,

J'ai encore un dernier petit soucis concernant une intégrale curviligne

Soit le segment de droite (1,0) et (0,1) calculer:



En appliquant la formule je trouve 1 comme le prof donc c'est bien ce qu'on doit trouver. Pour info : f(t)=(x(t),y(t)) et x(t)=1-t et y=t

Ensuite, j'ai essayé avec la deuxième méthode
Après j'ai posé et car en effet on a la droite d'équation et on veut que les (x,y) soit en dessous d'elle tout en étant supérieur à la droite y=0 et que x varie entre 0 et 1.

Du coup j'applique la formule pour calculer l'aire :


Et là gros problème je trouve pas 1 comme dans la première méthode :mur: Quelle connerie ai je encore faite ?

Merci d'avance