Encore un petit souci ...

[Ptiboudelard]

Rebonjour !

Toujours sur le même exercice que ma question précédente ( annale maths III d'HEC 2000 voie économique ) :




Dans la partie A: question b)4) ( la toute derniere question en fait ) comment puis je séparer les éléments pairs et impairs comme ils me le demandent ?

Dans la partie B) au III)Etude du mouvement du couple de jeton (A;B), question 2)

Faut il que je procède par récurrence ?

Merci beaucoup pour votre aide !

[fatal_error]

re,

en fait, il faut faire une distinction des cas.
tu as du remarquer que pour n=2k,
tu as
et pour , tu as

tu poses donc et tu regardes
puis après tu poses et tu regardes


Pour la seconde question. J'essayerais de calculer chacune des proba en fonction des pis voir que ca correspond bien a le relation donnée.

[Ptiboudelard]

Merci pour tes réponses rapides !

Effectivement j'avais bien trouvé que pour pair
et pour impair,

Cependant je ne vois pas comment montrer en une seule expression les éléments pairs et impairs... Faut il que je parte de l'expression de la question b)1) ou de l'expression de la question b)2) ?



Pour mon autre question, ne faut il pas recommencer à procéder avec la récurrence immédiate ? ( car on nous a fait calculer dans les préliminaires, ) Je n'ai pas trop compris où tu voulais en venir sinon ...

Merci !

[fatal_error]

en fait le (u-v)^n, tu t'en sers pour calculer R^n, c'est la question d'après il me semble.
[edit]
par exemple pour P(X_{n+1}=0)
On a trois cas de possibilités : (A,C_0 & B,C_1),(A,C_0 & B,C_0),(A,C_1 & B,C_0).
On peut pas avoir (A,C_1 & B,C_1) car on peut pas ramener deux jetons d'un coup dans l'autre urne.
Pour le premier cas, la proba davoir P_(X_{n+1}=0) c'est
de piocher b pour ramener le jetons B dans C_0. Ca fait 1/3
Pour le deuxieme cas, faut piocher c pour rien changer, ca fait 1/3
pour le troisieme cas, faut piocher a pour ramener A dans C_0. Ca fait 1/3
Au final, tu as bien la ligne de P(X_{n+1}=0) qui vaut :
(1/3 1/3 1/3 0)

reste a faire pareil avec les autres proba.

[/edit]

Pour la première question ya pas besoin de chercher une forme générale. Tu traites les cas pairs et impairs séparément, et tu laisses les résultats pairs et impairs séparés.

[Ptiboudelard]

ah ok ... parce qu'en fait, j'avais deja vu des questions où l'on avait des sommes et il fallait séparer les cas pairs et impairs ... Mais selon toi, quelle expression est la plus adéquate pour traiter ? l'expression de la question b)1) ou de l'expression de la question b)2) ?


Edit : oups tu viens d'éditer lol

[fatal_error]

ben la question b2, sinon elle ne sert a rien...

tu connais U et tu connais V_n. Tu vas pas te faire ch** a faire des produits matriciels...

[Ptiboudelard]

Alors pour ma première question : ils nous demandent d'en déduire (U-V)^n donc je crois qu'il faut tout de même ne trouver qu'une seule expression mettant en valeur les cas pairs et impairs . Mais avec ta manière de procéder ca me parait bien regarde :












Ainsi on a donc :

[Ptiboudelard]

Tu es d'accord ? :-S Ainsi on a exprimé en fonction de de et de comme demandé dans la question

[fatal_error]

pourquoi

?
?

Enfin, je veux bien te croire, mais bon, si tu lis bien la question, ils disent V ou I. Et ils précisent de distinguer les cas. Apres si tu veux les réunir, pourquoi pas, mais je suis pas sûr que c'est ce qui est attendu. Enfin, je peux me tromper.

[Ptiboudelard]

Ben en fait, je ne vois pas trop à quoi ca nou avance sinon de connaitre les cas isolés pairs et impairs, pour en déduire . Mais il est vrai que le "ou" est ambigü ...