Encadrement valeur absolue

[KUIP32]

Bonjour, j'ai un tout petit problème :
Je dois étudier la continuité de x*E(1/x) en 0,

Je par donc de :

E(1/x) < 1/x < E(1/x) +1

Mais je ne vois pas, après avoir multiplier par x, comment retrouver quelque chose (je sais qu'il faudra dissocier x- et x+mais je ne sais pas comment démarrer, merci :)

[Robot]

La première chose est d'écrire précisément les inégalités : "strictement inférieur" et "inférieur ou égal", ce n'est pas pareil !!
Même si tu n'utilises pas LaTeX (ce qui est un tort), tu peux noter < et <= pour les distinguer.
Deuxième chose : si tu veux raisonner sur xE(1/x), il semble approprié d'encadrer E(1/x). Ce n'est pas difficile à partir de (la version correcte de) ce que tu as écrit.

[KUIP32]

Je ne comprends pas comment fonctionne LaTex...

x*E(1/x) <= 1 < x*(E(1/x)+1)

[Robot]

Le <=, c'est mieux.
Mais ... ce n'est pas un encadrement de E(1/x), et en plus c'est faux sans hypothèses.

[KUIP32]

Oui je sais, mais ne vois pas quoi faire avec le premier encadrement

[Robot]

M'enfin, tout de même !!!
E(1/x) <= 1/x < E(1/x)+1 entraîne ? < E(1/x) <= 1/x

[KUIP32]

Je ne sais pas...

[Robot]

Les bras m'en tombent ...
Ressaisis-toi !

[zygomatique]

salut

et en plus tout est dit ici :: http://www.ilemaths.net/sujet-encadrement-partie-entiere-662325.html

...

[aymanemaysae]

http://i21.servimg.com/u/f21/18/71/24/51/maths_10.png

[Robot]

Elle est bien bonne, ta blague, aymanemaysae ! :ptdr:

[aymanemaysae]

C'est vrai, c'est une solution qui m'a donnée du fil à retordre, mais je n'ai pas trouvé plus simple. Il y a des questions qui apparaissent à premier abord facile, mais quand on s'y met, elle deviennent de vraies murailles.
Je suis comme vous, dans l'attente d'une solution plus simple.
A propos, je viens de lire le message de Zygomatique, et c'est une très bonne surprise qui m'y attendait: la solution proposée est simple et ingénieuse.
Merci pour la remarque.

[Robot]

Je suis comme vous, dans l'attente d'une solution plus simple.

Tu penses vraiment que je l'attendais, cette solution plus simple ? :lol3:

[aymanemaysae]

Je retire ce que j'ai dit et je m'excuse.

[Kolis]

Elle est bien bonne, ta blague, aymanemaysae ! :ptdr:

Elle est moins bonne quand on voit le passage à la limite sans justification dans une série !

[aymanemaysae]

C'était le but escompté de la solution proposée, et j'espère que vous m'aideriez à justifier le passage à la limite, si ce n'est pas trop demander.

[Kolis]

Peut-être avec la transformation d'Abel adaptée à la convergence uniforme de série ?

[aymanemaysae]

Merci, j'essaierai de suivre ton conseil.