Droites concourrantes

[patateee]

Soient E(7;2),F(8;0),G(11;2),H(10;0),K(7;-1) et L(11;-3)
Les droites (EF),(GF) et (KL) sont elles concourantes ?

Je n'arrive pas a résoudre ça .. Si je pouvais avoir des petits coups de pouce !
Merci d'avance

[Sylviel]

Bonsoir,

je te suggère la procédure suivante :
1) détermine les équations des trois droites (3 système à deux inconnues : les paramètres des droites)
2) trouve le point d'intersection de deux droites (un système à deux inconnues : les coordonnées)
3) vérifie que l'intersection appartient à la troisième droite

P.S: la prochaine fois mais un titre plus explicite que "besoin d'aide" :zen:

[Robic]

Ah, j'allais dire la même chose. Mais en fait il est inutile de chercher l'équation de la troisième droite : une fois qu'on a le point d'intersection des deux premières (s'il existe), il suffit de vérifier qu'il est aligné avec K et L (je suppose que la troisième droite est (KL)) par exemple en utilisant la colinéarité de deux vecteurs.

[chan79]

salut
Il faut probablement lire : Les droites (EF),(GH) et (KL) sont elles concourantes ?

En effet, tu peux montrer que (EF) et (GH) se coupent en (9;-2) qui est le milieu de [KL]

[WillyCagnes]

bjr
si tu as etudié les vecteurs, tu peux calculer les coordonnées des vecteur EF, GH et KL et voir s'ils sont // (proportionnelles)

[Robic]

Oui mais si ces trois vecteurs ne sont pas colinéaires, ça n'aura servi à rien. Or justement, ils ne sont pas colinéaires (avec ce genre d'exercice, on peut s'attendre à ce que les droites soient concourantes).

Mieux vaut utiliser la méthode exposée par Sylviel, c'est la méthode générale.