Divergence...

[Nulysses]

Bonjour,

je bloque totalement sur cette question :

montrer que somme de 0 à + l'infini de cos[(2n+1)t] diverge si t est de la

forme 2Pi/(2q+1) avec q entier (et n dans N) !

Merci d'avance... :happy2:

[mathelot]

bonsoir,

par exemple, cette somme se calcule explicitement en remarquant que:



elle est la partie réelle de la somme des (n+1) premiers termes
d'une progression géométrique

[uztop]

bonsoir,
on peut aussi tout simplement dire que le terme général ne tend pas vers 0

[seriousme]

Soit .
Soit
ou


Donc il existe des sous-sommes divergentes vers , donc la somme ne converge pas.